Rozwiązane

Miara kąta rozwartego równoległoboku jest 5 razy większa od miary kąta ostrego. Oblicz miary kątów tego czworokąta.



Odpowiedź :

kąt ostry-x
kąt rozwarty-5 razy większy -5x
suma wszystkich kątów 180 stopni

5x + x + 5x + x = 180
12x= 180/:12
x=15
ile ma kąt rozwarty?

5x= 5×15=75
sprawdzenie : 75+15+75+15=180
odp.
kąt rozwarty- 75 stopni
kąt ostry- 15 stopni
Wychodząc z założenia że suma kątów równelogłoboku wynosi 360 stopni, mamy
odpowiednio po dwa kąty ostre (A) i dwa kąty rozwarte (B), daje to nam:

2A + 2B = 360

kąt rozwarty jest 5 razy większy od kąta ostrego:

B = 5A
daje nam to układ równań:

2A + 2B = 360
B = 5A

2A + 2(5A) = 360
2A +10A = 360
12A = 360
A = 30
B = 5*30 = 150
Odp. kąt rozwarty 150 stopni, kąt ostry 30 stopni

Inne Pytanie