Rozwiązane

Napisz równanie okręgu współśrodowego z okregiem o równaniu x²+y²-4x+6y=12 i przechodzącego przez punkt A, taki że A=(1, -1)



Odpowiedź :

Annaa300
Napisz równanie okręgu współśrodowego z okregiem o równaniu
x²+y²-4x+6y=12 i przechodzącego przez punkt A, taki że A=(1, -1)


wyznaczam środek okręgu x²+y²-4x+6y=12
S(a,b)
-2a=-4→a=2
-2b=6→b=-3

teraz podstawiam do wzoru na równanie okregu
(x-a)²+(y-b)²=r²
(x-2)²+(y+3)²=r²
podstawiam A=(1, -1)=(x,y)
(1-2)²+(-1+3)²=r²
r²=1+4=5
wyznaczam wzór szukanego okręgu
(x-2)²+(y+3)²=5
Napisz równanie okręgu współśrodowego z okregiem o równaniu x²+y²-4x+6y=12 i przechodzącego przez punkt A, taki że A=(1, -1)

mają wspólny środek
szukam środka okręgu: x²+y²-4x+6y=12
(x-2)²+(y+3)²=12+4+9

S=(2,-3)
promiń nowego okręgu jest równy dł. odcinka SA
r=ISAI=√1+4
r=√5

równanie okręgu współśrodkowego:
(x-2)²+(y+3)²=5

Inne Pytanie