Rozwiązane

Udowodnij, że suma liczby dwucyfrowej i liczby utworzonej z tych samych cyfr zapisanych w odwrotnej kolejnosci jest podzielna przez 11.
Proszę o rozpiskę.



Odpowiedź :



(10x+y)- pierwsza liczba
(10y+x)-druga liczba utworzona z odwrotności cyfr

10x+y+10y+x= 11x+11y=11(x+y)

Liczba jest podzielna przez 11
Posiadacz
np. 21+12=33
33÷11=3
32+23=55
55÷11=5
31+13=44
44÷11=4
51+15=66
66÷11=6
52+25=77
77÷11=7
53+35=88
88÷11=8