Rozwiązane

Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jezeli ma on 20 przekątnych

n(n-3)/2 -> wzór na liczbę przekątnych
(n-2)*180 -> wzór na sume miar kataw wewnetrzych w wielokacie
n => liczba bokow
niemoge obliczyc liczby bokow z tego pierwszego wzoru



Odpowiedź :

Annaa300
Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jezeli ma on 20 przekątnych

n(n-3)/2 -> wzór na liczbę przekątnych
1/2 (n-3)n=20 /*2
n²-3n-40=0
Δ=9+160=169
√Δ=√169=13
n₁=(3-13):2=-5 srzeczne bo bok nie może być ujemny
n₂(3+13):2=8

(n-2)*180 -> wzór na sume miar kataw wewnetrzych w wielokacie
n =8
(8-2)*180°=6*180°=1080°
sume miar katow wewnetrzych w wielokacie wynosi 1080°
Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jezeli ma on 20 przekątnych

n(n-3)/2 -> wzór na liczbę przekątnych
(n-2)*180 -> wzór na sume miar kataw wewnetrzych w wielokacie
n => liczba bokow

n(n-3)/2=20 n∈N
n(n-3)=40
n²-3n-40=0
Δ=9+160=169, √Δ=13
n=-5 odpada
n=8
jest to ośmiokąt

suma kątów wynosi:(n-2)*180⁰
zatem (8-2)*180⁰=6*180⁰=1080⁰

Inne Pytanie