Umbrowykolos
Rozwiązane

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa czworokątnego prawidłowego o wysokości 15cm i przekątnej podstawy 20cm.



Odpowiedź :

pole= 15*20=300cm wkadratowych.
objętoś= 15+20=35cm
podstawą jest kwadrat o długości przekatnej 20 cm a więc obliczamy pole ze wzoru e²:2 ( to jest przekątna)
20²:2=400:2=200

bok kwadratu=√200= 10√2
V=Pp*h
200cm²*15cm=3000cm³


ppc=2*pp+pb
ppc=2*200+4(10√2*15)
ppc=400cm²+600√2
ppc=200(2+3√2)cm²
najpierw obliczamy pole podstawy(a mamy tylko przekątną)
a²+b₂=c²
a²+b²=20²
√200+√200=√400
a=√200=10√2
Pp=10√2*10√2
pp=100√2
pole boku 15*10√2
pole boku =150√2


pole całkowite=2*pp+4*pb
pc=2*100√2+4*150√2
pc=200√2+600√2
pc=800√2
v=pp*h
v=100√2*15
v=1500√2

Inne Pytanie