Odpowiedź :
cos kąta 60⁰ jest to stosunek przyprostokątnej przyległej do tego kąta do przeciwprostokątnej (c):sin60⁰= 0,5=8/c więc c=16
Z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy równanie, jeśli b to druga przyprostokątna: 16²-8²=b²
256-64=b²
192=b²
b= ok.13,86
Odp.Długośc pozostałych boków tego trójkąta to 16 i √192 czyli ok. 13,86
Z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy równanie, jeśli b to druga przyprostokątna: 16²-8²=b²
256-64=b²
192=b²
b= ok.13,86
Odp.Długośc pozostałych boków tego trójkąta to 16 i √192 czyli ok. 13,86
Jest to trójkat prostokatny o katach ostrych 60 i 30 stopni. Z własności tego trójkata wiemy ze krótsza przyprostokatna jest dwa razy krótsza od przeciwprostokatnej.
Oznaczmy: a to krótsza przyprostokatna, b to dłuższa przyprostokatna, c to przeciwprostokatna. Z warunków zadania wynika ze podana przyprostokatna jest krótsza przyprostokatną, więc przeciwprostokatna
c= 2* 8 = 16
Z tw Pitagorasa:
b² = 16² - 8²
b² =256 - 64
b² = 192
b=√64*3
b=8√3
Długosci pozostałych boków trójkata wynosza odpowiednio: 16 cm i 8√3 cm.
Oznaczmy: a to krótsza przyprostokatna, b to dłuższa przyprostokatna, c to przeciwprostokatna. Z warunków zadania wynika ze podana przyprostokatna jest krótsza przyprostokatną, więc przeciwprostokatna
c= 2* 8 = 16
Z tw Pitagorasa:
b² = 16² - 8²
b² =256 - 64
b² = 192
b=√64*3
b=8√3
Długosci pozostałych boków trójkata wynosza odpowiednio: 16 cm i 8√3 cm.
x = 8 cm przyprostokatna
α = 60° kąt przyległy do x
y = ? przyprostokatna leżąca naprzeciw kąta α = 60°
z = ? przeciwprostokatna
1. Obliczam bok y
tgα = y :x
tg 60° = y : 8
√3 = y : 8
y = 8√3 cm
2. Obliczam z
cosα = x : z
cos60° = x : z
½ =8 : z
z = 8*2
z = 16 cm
α = 60° kąt przyległy do x
y = ? przyprostokatna leżąca naprzeciw kąta α = 60°
z = ? przeciwprostokatna
1. Obliczam bok y
tgα = y :x
tg 60° = y : 8
√3 = y : 8
y = 8√3 cm
2. Obliczam z
cosα = x : z
cos60° = x : z
½ =8 : z
z = 8*2
z = 16 cm
