Odpowiedź :
Podam ci na przykładzie
masz 2 równania np.
x=3y i 5y+x=80
no i podstawiasz za x w drugim równaniu 3y i obliczasz
x=3y
5y+x=80
x=3y
5y+3y=80
8y=80
y=10
x=30
masz 2 równania np.
x=3y i 5y+x=80
no i podstawiasz za x w drugim równaniu 3y i obliczasz
x=3y
5y+x=80
x=3y
5y+3y=80
8y=80
y=10
x=30
Z jednego z równań wyznaczamy jedną z niewiadomych.
I wtedy podstawiamy do drugiego równania.
Postaram się pokazać na przykładzie.
2x + y = 10
x + y = 8
Z drugiego równania wyznaczę x:
2x + y = 10
x = 8 - y
I teraz do pierwszego równania za x podstawiamy 8-y
2(8-y) + y=10
x=8-y
I rozwiązujemy piersze równanie: mnożymy 2 przez nawias
A drugie równanie przepisujemy.
16-2y+y=10
x=8-y
Teraz wyznaczamy 'y' z pierwszego równania:
-y=10-16 / :(-1)
x=8-y
-y=-6 / /:(-1)
x=8-y
y=6
x=8-y
I teraz do drugiego równania podstawiamy y
y=6
x= 8-6
y=6
x=2
I wtedy podstawiamy do drugiego równania.
Postaram się pokazać na przykładzie.
2x + y = 10
x + y = 8
Z drugiego równania wyznaczę x:
2x + y = 10
x = 8 - y
I teraz do pierwszego równania za x podstawiamy 8-y
2(8-y) + y=10
x=8-y
I rozwiązujemy piersze równanie: mnożymy 2 przez nawias
A drugie równanie przepisujemy.
16-2y+y=10
x=8-y
Teraz wyznaczamy 'y' z pierwszego równania:
-y=10-16 / :(-1)
x=8-y
-y=-6 / /:(-1)
x=8-y
y=6
x=8-y
I teraz do drugiego równania podstawiamy y
y=6
x= 8-6
y=6
x=2
Rozwiązywanie układu równań metodą podstawiania:
Na początku z jednego równania (z którego nam jest łatwiej) wyliczamy zmienną x lub y i podstawiamy ją do drugiego równania.
Np. jeśli mamy równanie:
{ 2x+3y=8
{ 4x+2y=12
ta najłatwiej jest nam z drugiego równania wyliczyć y
{2x + 3y = 16
{4x + 2y = 12 /:2 teraz rozwiązujemy tylko 2 równanie
2x + y = 6 / - 2x
y = -2x + 6
następnie do 1 równania zamiast "y" podstawiamy "-2x+6"
i rozwiązujemy układ przepisując 2 równania
{2x + 3*(-2x+6)=16
{y = -2x +6
{2x -6x + 18 = 16
{y = -2x +6
{-4x = 16-18
{y = -2x +6
{-4x = -2 / (-4)
{y = -2x +6
{x = ½
{y = -2x +6
i teraz do 2 równania zamiast x podstawiamy ½
{x = ½
{y = -2 * ½ +6
{x = ½
{y = -5
I to by było na tyle
Na początku z jednego równania (z którego nam jest łatwiej) wyliczamy zmienną x lub y i podstawiamy ją do drugiego równania.
Np. jeśli mamy równanie:
{ 2x+3y=8
{ 4x+2y=12
ta najłatwiej jest nam z drugiego równania wyliczyć y
{2x + 3y = 16
{4x + 2y = 12 /:2 teraz rozwiązujemy tylko 2 równanie
2x + y = 6 / - 2x
y = -2x + 6
następnie do 1 równania zamiast "y" podstawiamy "-2x+6"
i rozwiązujemy układ przepisując 2 równania
{2x + 3*(-2x+6)=16
{y = -2x +6
{2x -6x + 18 = 16
{y = -2x +6
{-4x = 16-18
{y = -2x +6
{-4x = -2 / (-4)
{y = -2x +6
{x = ½
{y = -2x +6
i teraz do 2 równania zamiast x podstawiamy ½
{x = ½
{y = -2 * ½ +6
{x = ½
{y = -5
I to by było na tyle
