zad1
Dane:
m=2 kg
t=2 s
g (stała grawitacji dla Ziemi) = 9,81m/s^2 = około 10m/s^2
Szukane:
Ek = ?
Wzór na drogę przebytą przez ciało w czasie t, w ruchu jednostajnie przyśpieszonym (ciało spada w dół pod wpływem przyspieszenia ziemskiego):
s=g*t^2/2
s=v*t/2
v=2*s/t
znaczkiem ^ oznaczam, że coś jest do potęgi, np. t^2 to t do potęgi drugiej
Wzór na energię kinetyczną:
Ek=m*v^2/2
Ek=m*2*s^2/t^2
Ek=m*2*(g*t^2)^2/(2*t^2)
Ek=m*g^2*t^2
Ek = 2kg * (10m/s^2)^2 * 4s^2 = 2kg * 100m^2/s^4 * 4s^2 = 200kg*m^2/s^2 = 200 J
zad2
s(t) niech będzie funkcją odległości w zależności od czasu
s(t) = (v0)*t - (gt^2)/2 , i s(4)=0 - bo po 4 sekundach spadło
chcemy obliczyć v0
s(4) = (v0)*4 - (g * 4^2)/2 = 0
4*v0 = 16*10/2 = 80
v0=20 [m/s]
czyli wyrzucono je z prędkością 20 m/s , czyli energia to (0,2 * 20^2)/2 = 40J
tłumacząc rozwleklej:
odległość "s" ciała od punktu początkowego w ruchu jednostajnie przyspieszonym
to s = v0t + (at^2)/2
v0 - prędkość początkowa , a - przyspieszenie, t - czas
v0 - prędkości z jaką wyrzucono nie znamy, chcemy ją obliczyć
a = -g= -10m/s^2 , bo przyspieszenie ziemskie ciągnie ciało w dół (czyli bierzemy je ze znakiem przeciwnym niż prędkość, z którą ciało było popchnięte w górę)
t bierzemy 4 [sekundy] , bo dla takiej wartości t znamy położenie ciała, czyli s z trzeciej linijki tego posta (s(t=4))=0 , ciało spadło po 4 sekundach, czyli jego odległość od punktu z którego było wyrzucone = 0
