Rozwiązane

Oblicz wyrazy a1 i a10 oraz sumę s10 ciągu arytmetycznego
a4=6 i a8=14
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.



Odpowiedź :

Matematyk280
a4=6 ,a8=14
a1+3r=a4
a1+7r=a8

a1+3r=6/(-1)
a1+7r=14

-a1-3r=-6
a1+7r=14
------------
4r=8/:4
r=2
a1=6-6

r=2
a1=0

a10=a1+9r
a10=0+18
a10=18
Sn=[(a1+an)/2]*n
S10=[(0+18)/2]*10
Sn=90
Oblicz wyrazy a1 i a10 oraz sumę s10 ciągu arytmetycznego
a4=6 i a8=14
a₄ = 6
a8 =14

a₁ =?
a10 = ?

an = a₁+ (n-1)*r

a₄ = a₁+3r = 6
a8 = a₁ +7r = 14
Powstał układ 2 równań z 2 niewiadomymi
a₁+3r = 6
a₁ +7r = 14

a₁=6-3r
6-3r +7r =14

a₁=6-3r
4r =14-6

a₁=6-3r
r=2

a₁=6-3*2
r= 2

a₁ = 6-6 =0
r=2

a₁=0
r =2

Obliczam a10
a10 = a₁ +(10-1)*2
a10 = 0 +9*2
a10 = 18

Obliczam Sumę 10 wyrazów ciagu
S 10 =[(a₁+a10):2]*10
S10 = ( 0 + 18)*5
S10 = 90

Inne Pytanie