Rozwiązane

Koło i kwadrat mają równe obwody. oblicz stosunek ich pól.



Odpowiedź :

Koło i kwadrat mają równe obwody. oblicz stosunek ich pól.
4a=l
a=l/4
P=(l/4)²
P=l²/4

2πr=l
r=l/2π
P=πr²
P=π(l/2π)²
P=π*l²/4π²)
P=l²/4π

Pkoła/Pkwadratu=l²/4π:l²/4=l²/4π*4/l²=1/π
Allex5566
Obwód kwadratu 4a
obwód koła 2*pi*r
Aby obliczyć r należy przyrównać obwody do siebie

4a=2*pi*r stąd r=2*a/pi

Pole kwadratu: a^2
pole koła: pi*r^2=pi*(4a^2)/(pi^2)=4*(a^2)/pi

stosunek pola koła do pola kwadratu: [4*(a^2)/pi]/(a^2)=4/pi=4/(3,14)=1,27

Pole koła będzie większe 1,27 razy
ZielonaxD
α- bok kwadratu
r- promień koła
Wiemy, że 4α=2πr
Liczymy stosunek pola koła do pola kwadratu:
w liczniku: πr²
w mianowniku: α²
=
w liczniku: πr²
w mianowniku: (πr/2)²
=
w liczniku: 4
w mianowniku: π

Inne Pytanie