Odpowiedź :
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)= 1/(x³-5x²-2x+10)
x³-5x²-2x+10≠0
x²(x-5)-2(x-5)≠0
(x-5)(x²-2)≠0
x≠5 i x≠√2 i x≠-√2
x∈R]{-√2,√2 ,5}
f(x)= 1/(x³-5x²-2x+10)
x³-5x²-2x+10≠0
x²(x-5)-2(x-5)≠0
(x-5)(x²-2)≠0
x≠5 i x≠√2 i x≠-√2
x∈R]{-√2,√2 ,5}
x³ -5x² -2x +10 =x(x²-2) -5(x² -2) =(x -5)(x²-2) =
=(x -5)(x -√2)(x+√2)
Mianownik nie może być równy ), dlatego
Df =R - {5;√2;-√2}, gdzie R oznacza zbiór liczb rzeczywistych.
=(x -5)(x -√2)(x+√2)
Mianownik nie może być równy ), dlatego
Df =R - {5;√2;-√2}, gdzie R oznacza zbiór liczb rzeczywistych.
(x³-5x²)-(2x+10)=0
x²(x-5)-2(x+5)=0
(x²-2)(x-5)=0
x²-2=0 lub x-5=0
x²=2/√ lub x=5
x=±√2 lub x=5
D∈R\{-√2,√2,5}
x²(x-5)-2(x+5)=0
(x²-2)(x-5)=0
x²-2=0 lub x-5=0
x²=2/√ lub x=5
x=±√2 lub x=5
D∈R\{-√2,√2,5}
