Rozwiązane

wykres ciągu zawiera się w prostej o równaniu y=-3x+6. Wykaż że jest to ciąg arytmetyczny oraz podaj wyrazy a₁₀ i a₁₁



Odpowiedź :

wykres ciągu zawiera się w prostej o równaniu y=-3x+6. Wykaż że jest to ciąg arytmetyczny oraz podaj wyrazy a₁₀ i a₁₁
jest to ciąg o różnicy -3 i a1=3
a2=0
a3=-3,a4=-6 itd
a10=3+9*(-3)=3-27=-24
a11=3+10*(-3)=3-30=-27
Janek191
n=1 , a1 =-3 *1 +6 = -3 +6 = 3
n =2,a2 =-3*2 +6 = -6+6 = 0
n=3,a3n = -3*3 +6 = -9 +6 = -3
Ogólnie
an =-3*n +6
an+1 =-3*(n+1) +6 = -3*n -3 + 6 =-3*n +3
an+1 - an = -3*n +3 -( -3*n +6) =3 - 6 = -3
r = -3
a1 = 3
a10 = -3*10 +6 = -30 +6 = -24
a11= -3*11+6 = -33 +6 = -27
Odp. Jest to ciąg arytmetyczny o a1 =3 oraz r = -3.

Inne Pytanie