Rozwiązane

w trójkącie prostokątnym stosunek przyprostokątnych wynosi 1:3, kąt α jest kątem leżącym przy dłuższej przyprostokątnej. Oblicz sinα + √10tgα(tylko 10 jest pod pierwiastkiem , a tgα poza)



Odpowiedź :

w trójkącie prostokątnym stosunek przyprostokątnych wynosi 1:3, kąt α jest kątem leżącym przy dłuższej przyprostokątnej. Oblicz sinα + √10tgα(tylko 10 jest pod pierwiastkiem , a tgα poza)

x/y=1/3
y=3x
z²=x²+(3x)²
z²=10x²
z=√10 x
sinα=1x/√10 x
sinα=1/√10
tgα=1x/3x
tgα=1/3

sinα + √10tgα=1/√10 +√10*1/3=√10 /10+√10/3=
3√10 /30 +10√10/30=13√10/30
Bulcia4
a=1
b=3
c²=1²+3²
c=√10

sinα=a/c
tgα=a/b

sinα + √10 tgα= 1/√10 + √10*1/3 = √10/10+3,(3)*√10/10 = 4,(3)*√10/10


;DD
BlackIce
A - 1
B - 3
C - Przeciwprostokątna = √1^2 + 3^2 = √1+9 = √10
Rysunek :) -

. ^
. |.\
. |..\
B |...\ C
. |....\
. |____\
. A

kąt α leży między B a C
sin α = a/c = 1/√10= √10/10
tg α = a/b = 1/3
sin α + √10tg α = √10/10 + √10/3
(sprowadzamy do wsp. mianownika mnożąc przez 30)
√10/10 + √10/3 = 3√10 + 10√10 = 13√10
Odp. sin α + √10tg α = 13√10

Inne Pytanie