W trojkat rownoboczny wpisano okrag , w ten okrag wpisano kolejny trojkat rownoboczny , a w ten trojkat znow wpisano okrag. Ile razy promien mniejszego okregu jest mniejszy od promienia wiekszego. Prosze o wyjasnienia !



Odpowiedź :

Nanami
W trójkącie równobocznym promień okręgu opisanego wynosi 2/3 wysokości trójkąta, a promień okręgu wpisanego 1/3.
Jeśli za wysokość trójkąta weźmiemy x, to:
R (promień dużego) = 2/3 x
r (promień małego) = 1/3 x

Z tego widać, że promień mniejszego jest dwa razy mniejszy od dużego.