Rozwiązane

Ile przekątnych ma wielokąt, w którym suma miar kątów wyniosi 2700 stopni?



Odpowiedź :

KonraTH
2d(n-2)

Przy czym d to kąt prosty (90), n to suma kątów wielokąta

2 × 90(n-2) = 2700
90(n-2) = 1350
90n-180 = 1350
90n = 1530
n = 17


p=(n(n-3))/2

p - liczba przekątnych
n - liczba boków

p=(17(17-3))/2
p=17 × 14 / 2
p=17 × 7
p=119
Liczba przekątnych w siedemnastokącie wynosi 119

Inne Pytanie