Rozwiązane

Któtsza przekątna dzieli równoległobok o kącie ostrym α=45° na dwa trójkąty prostokątne.Oblicz pole i obwód równoległoboku wiedząc że bok ma długość 4√2 cm.



Odpowiedź :

Szaja71
Obw = 2 * 4√2 + 2 * 4√2 * √2 = 8√2 + 16 (cm)

4² + h² = 4√2²
16 + h² = 32
h = 4 (cm)

P = h*8
P = 4*8
P= 32 (cm²)
1ewurycka
trójkąty powstałe w wyniku przekroju równoległoboku są kównoramienne, gdyż ich kąty to 45,45 i 90 stopni.
Takie trójkąty są połowami kwadratu, czyli jakbyśmy je złączyli przeciwprostokątnymi to z równoległoboku powstałby kwadrat.

Nie wiem natomiast o którym boku piszesz, że ma długość 4pierwiastki z 2. Jeśli jest to krótszy bok równoległoboku to ma on dłuższy bok równy 4 pierwiastki z dwóch * pierwiastek z 2 ( to jest przekątna kwadratu)
czyli 4*2=8- długość dłuższego boku.

Obwód tego trójkąta będzie równy: 8+8+4pier.z 2+4pier. z 2=16+8pier. z dwóch.

pole równoległoboku będzie natomiast wynosić (h=4- wiliczasz to z Twierdzenia Pitagorasa)
a*h
8*4=32-pole

Ale się namyślałam

Inne Pytanie