a = [(pierwiastek z 15 - pierwiastek z 11)^1/2 + (pierwiastek z 15 + pierwiastek z 11)^1/2]^2 jest wymierna.
a = [(√₁₅ - √₁₁)^½ + (√₁₅ - √₁₁)^½]^2
wykożystując twierdzenie dotyćzące potęgowania potęg otrzymujemy:
a = (√₁₅ - √₁₁) + (√₁₅ - √₁₁)
a = 2√₁₅ - 2√₁₁
a = √₄*√₁₅ - √₄*√₁₁
a = √₄*₁₅ - √₄*₁₁
a = √60 - √44
a = √4*15 - √4*11
a = 15 √4 - 11 √4
a = 15 *2 - 11 *2
a = 60 - 22
a = 38
