wyznacz najmniejszy wyraz ciągu an=n2-10n+9
(2 przy n to kwadrat) prosze o podanie całego rozwiązania



Odpowiedź :

an=n²-10n+9;-jest to równanie kwadratrowe;gdzie a=1 co oznacza że ramiona
paraboli sierowane są do góry;b=-10; c=9;
δ-ozn. delta; δ=b²-4ac;
δ=(-10)²-4×1×9=100-36=64>o - istnieją dwa pierwiastki rzeczywiste,
ale nas interesuje wierzchołek paraboli,w którym jest najmniejsza wartość,
a właściwie q=-δ/4a; q=-64/(4×1)=-64/4=-16;
odp.najmniejszy wyraz powyższego ciągu = -16