Rozwiąż równanie, w którym lewa strona jest sumą kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego 1+5+9+....+x=153



Odpowiedź :

[tex]\\a_n=x, \ a_1=1, \ r=4, \ S_n=153 \\S_n=\frac{2a_1+r(n-1)}{2}*n \\\frac{2*1+4(n-1)}{2}*n=153 \\n+2n^2-2n-153=0 \\2n^2-n-153=0 \\\Delta=1+4*2*153=1225 \\\sqrt\Delta=35 \\n=\frac{1-35}{4}=-\frac-8,5\notin N \ \ \vee \ n=\frac{1+35}{2*2}=9 \\x=a_9 \\a_n=a_1+r(n-1) \\x=1+4*8 \\x=33[/tex]

 

Inne Pytanie