Rozwiązane

Rysunek pokazuje, jak przy użyciu kwadratowej tarczy mierniczej z przywiązanym do niej ciężarkiem wskazującym pion zmierzyć wysokość muru.
a) uzasadnij że trójkąty ABE i AQP są podobne.
b) oblicz wysokość muru na podstawie podanych wymiarów i wskazania tarczy.



Rysunek Pokazuje Jak Przy Użyciu Kwadratowej Tarczy Mierniczej Z Przywiązanym Do Niej Ciężarkiem Wskazującym Pion Zmierzyć Wysokość Muru A Uzasadnij Że Trójkąty class=
Rysunek Pokazuje Jak Przy Użyciu Kwadratowej Tarczy Mierniczej Z Przywiązanym Do Niej Ciężarkiem Wskazującym Pion Zmierzyć Wysokość Muru A Uzasadnij Że Trójkąty class=
Rysunek Pokazuje Jak Przy Użyciu Kwadratowej Tarczy Mierniczej Z Przywiązanym Do Niej Ciężarkiem Wskazującym Pion Zmierzyć Wysokość Muru A Uzasadnij Że Trójkąty class=
Rysunek Pokazuje Jak Przy Użyciu Kwadratowej Tarczy Mierniczej Z Przywiązanym Do Niej Ciężarkiem Wskazującym Pion Zmierzyć Wysokość Muru A Uzasadnij Że Trójkąty class=

Odpowiedź :

Mniglanc
a)
Aby pokazać, że trójkąty są podobne należy pokazać że mają odpowiadające kąty tej samej miary
Nasze trójkąty ABE i AQP mają po jednym kącie prostym
<ABE oraz <AQP
Podobnie:
<EAB jest tej samej miary co <QAP (widać na rysunku 1)
Skoro 2 kąty są tej samej miary to trzeci też musi być

b)
Układamy proporcję wykorzystując odpowiednie długości
15m = 150 cm

12/150 = 4/x
12x = 150 × 4
12x = 600 |:12
x = 50cm
x = 5m

Inne Pytanie