Odpowiedź :
1. Rozwiąż równanie:
x+1/4x = 1/x-1
1*(x+1)=4x(x-1)
x+1= 4x²-4x
x+1-4x²+4x=0
-4x²+5x+1=0
a= -4 b=5 c=1
Δb²-4ac
Δ=5²-4*(-4)*1
Δ= 25+16
Δ=41
√Δ=√41
Δ=√41
x₁=-b+Δ / 2a
x₁=-5+=√41 /2*(-4)
x₁=-5+=√41 /-8
x₂=-b-Δ / 2a
x₂=-5-√41 / -8
2. Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x) = -x³-4x + 2x²+8 (wszystko pod pierwiastkiem)
f(x) = -x²(x-2)-4(x-2) (wszystko pod pierwiastkiem)
f(x) = (-x²-4)(x-2) (wszystko pod pierwiastkiem)
-x²-4=0
-x²=4 / *(-1)
x²=-4
√x=-√4
x=-2
x-2=0
x=2
x+1/4x = 1/x-1
1*(x+1)=4x(x-1)
x+1= 4x²-4x
x+1-4x²+4x=0
-4x²+5x+1=0
a= -4 b=5 c=1
Δb²-4ac
Δ=5²-4*(-4)*1
Δ= 25+16
Δ=41
√Δ=√41
Δ=√41
x₁=-b+Δ / 2a
x₁=-5+=√41 /2*(-4)
x₁=-5+=√41 /-8
x₂=-b-Δ / 2a
x₂=-5-√41 / -8
2. Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x) = -x³-4x + 2x²+8 (wszystko pod pierwiastkiem)
f(x) = -x²(x-2)-4(x-2) (wszystko pod pierwiastkiem)
f(x) = (-x²-4)(x-2) (wszystko pod pierwiastkiem)
-x²-4=0
-x²=4 / *(-1)
x²=-4
√x=-√4
x=-2
x-2=0
x=2
