Rozwiązane

w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma dł a. najdłuższa przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. wyznacz jego objętość



Odpowiedź :

Pole podstawy graniastosłupa to sześciokąt (sześć trójkątów równobocznych). Wzór na jego pole to:
3*a√3*a=3a²√3

wysokość jest równa ctgα*2a

Wzór na objętość:
3a²√3*ctgα*2a=6a³*ctgα*√3