Rozwiązane

Oblicz objętość graniastosłupa o kwadratowej podstawie i wysokości 2,4 dm,w którym
a)obwód podstawy jest równy wysokości bryły
b)przekątna podstawy ma dł.4 dm
c)suma dł.wszystkich krawędzi wynosi 19,2 dm.



Odpowiedź :

Girl95
Oblicz objętość graniastosłupa o kwadratowej podstawie i wysokości 2,4 dm,w którym
a)obwód podstawy jest równy wysokości bryły
2,4dm:4=0,6dm
V=0,6dm*0,6dm*2,4dm=0,864dm3
b)przekątna podstawy ma dł.4 dm
V=2,4dm*4dm*4dm*0,5=19,2dm3
c)suma dł.wszystkich krawędzi wynosi 19,2 dm.
[19,2-(2,4*4)]:8=(19,2-9,6):8=9,6:8=1,2
V=2,4dm*1,2dm*1,2dm=3,456dm3
Eddiss


H=2,4 dm
1 dm=10 cm
H=24 cm
Obp - obwód podstawy
Obp=H
Obp=24 cm

Obp=4*a
4*a=24
a=6 cm - dł. krawędzi podstawy

Obliczamy pole podstawy
P=a²
P=36 cm²

V=Pp*H
V=36*24=864
Oblicz objętość graniastosłupa o kwadratowej podstawie i wysokości 2,4 dm,w którym
a)obwód podstawy jest równy wysokości bryły
b)przekątna podstawy ma dł.4 dm
c)suma dł.wszystkich krawędzi wynosi 19,2 dm.

a)
obwod O=4a, a krawedz podstawy
4a=2,4 dm
a=0,6 dm

V=Pole podstawy razy wysokosc
pole podstawy=a²=(0,6)²=0,36 dm²
h=2,4
V=0,36 razy 2,4=0,864 dm³

b)d przekatna podstawy
a²+a²=d²
2a²=d²
a²=½d²
a=√½d
a=√2/2 razy4=2√2
pole podstawy P=a²=(2√2)²=8
V=8 razy 2,4=19,2dm³

c) suma dł.wszystkich krawędzi wynosi 19,2 dm
czyli 8a+4h=19,2
8a=19,2-4 razy 2,4
8a=9,6
a=1,2
pole podstawy P=(1,2)²=1,44
V=1,44 razy 2,4=3,456 dm³

Inne Pytanie