Rozwiązane

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 6 cm. a krawędź boczna 12 cm . Oblicz pole przekroju wyznaczonego przez najdłuższą przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa.



Odpowiedź :

Bart2007
Z pierwszego zdania wynika, że najdłuższa przekątna podstawy ma długość 12 cm (2*6 cm).
Jeżeli tak to szukany przekrój będzie trójkątem równobocznym o boku 12 cm.

Pole trójkąta równobocznego o boku a wynosi:

P=(a²*√3)/4

więc szukane pole przekroju to 36*√3.
Gadzina
Podstawą naszego przekroju jest odcinek równy 2a=12cm=A, wynika to z tego, że podstawa-sześciokąt foremny - to 6 połączonych ze sobą trójkątów równobocznych o boku=a=6.
aby obliczyć wysokość należy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa:
h=√(12²-6²)≈10,4 cm

Pole twojego przekroju to 0,5A*h=64,4 cm²

Inne Pytanie