Ćw.1 Rozwiąż rówanie.
3(x+2)² 6-x²
——— -x²= ——
4 4
obie strony razy 4
3(x²+4x+4)-4x²=6-x²
3x²+12x+12-4x²=6-x²
12x+6=0
x=-6/12=-1/2
Ćw.2
Obwód pewnego kwadratu zwiększono o 40cm i otrzymano kwadrat o polu większym o 200cm². Oblicz długość boku mniejszego z kwadratów.
Ob-obwod pierwszego kwadratu
Ob=4a
P₁-pole drugiego kwadratu
4a+40=4(a+10)
P=(a+10)²+200
tego nie wiem
Ćw.3
Roziwąż równania
a)
x 3x-7
——— = ––––––
3x-7 9x
zał. 3x-7≠0 ∧ 9x≠0
x≠7/3 ∧x≠0
mnozymy na krzyz
x*9x=(3x-7)(3x-7)
9x²=9x²-42x+49
42x=49
x=49/42
b)
2x-3 4x
——— = ——
x+3 2x+3
zał. x+3≠0 ∧2x+3≠0
x≠-3 ∧x≠-3/2
mnożymy na krzyż
(2x-3)(2x+3)=4x(x+3)
4x²-9=4x²+12x
12x=-9
x=-9/12
x=-3/4
Ćw.4 Rozwiąż równanie.
x³+2x²+x=0
x(x²+2x+1)=0
x(x+1)²=0
x=0 v x=-1
