zad 4
a-bok podstawy (trójkąta równobocznego)
h-wysokość graniastosłupa
x-8cm
a=cos30°x8=4 cm
h=sin30°x8=4√3 cm
h2-wysokość podstawy:
h2=sin60°x4=2√3
Pp*h=V
V=0,5*2√3*4*4√3
V=48 cm³
zad 7
Ppc=Pb+Pp
Pole podstawy=a²=9 cm²
Pb=4*trójkąt :)= 3*a*h/2
27-9=18
18=4*3*h/2
h=3cm
Mamy trójkąt prostokątny o danych:
(1/2)*a (wysokość boku rzutuje na 1/2 wysokości podstawy)
h2-wysokość graniastosłupa)
h2=√(3^2-1,5^2)
h2=2,6
V=1/3*2,6*9=7,8 cm³
zad9
wysokość jest równa 12/√2 (patrz własność przekątnej kwadratu)
h=8,5 cm
połowa przekątnej podstawy jest równa ( z twierdzenia Pitagorasa):
x=√(12^2-8,5^2)=8,5cm - czyli się zgadza :)
krawędź podstawy jest równań 2x/√2=12cm
Pp*h/3=V=144*8,5/3=408 cm³
