Jak się rozwiązuje układy równań metodą podstawiania ?

To ma być referat czy coś takiego żebym mógł to przedstawić na lekcji innym przy nauczycielu.



Odpowiedź :

jest to najprostsza metoda z 3 jakimi się rozwiązuje.

musisz przenieść wszystkie x i liczby na lewą strone żeby po prawej został sam Y

wtedy do równania zamiast Y wpiszesz to co ci wyszlo i obliczysz X i potem znowu zamiast x odstawisz to co ci wyszło i masz rozwiązany układ równań
wszystko robisz po koleji.
masz np .tak: pierwsze równanie to 2x+y=4,drugie nieważne jakie,z tego równania wyciągnij wzór na x lub na y,tutaj łatwiej na y,,robisz to tak: y zostawiasz samo po lewej stronie ,a wszystko z lewej strony pozostałe przenieś na praw i dopisz do tego co jest po prawej stronie znaku równości,ale to wszystko,co przenosisz z lewej musisz napisać z przeciwnym znakiem:y=4-2x[widzisz 4 było po prawej dodatnie,to nie zmieniasz znaku,a 2x było na lewej dodatnie,ale przeniosłeś to na prawą stronę to zmieniasz znak,,jesli twoje drugie równanie z układu równań jest np.takie 3x+2y=10 to teraz ten wyliczony z pierwszego równania y podstawiasz[stąd nazwa metoda podstawiania]pod drugie równanie i masz tak:3x+2y=10→3x+2(4-2x)=10,wyliczasz wszystko i masz tak:3x+8-4x=10 i dalej kończysz:-x=10-8,czyli -x=2→x=-2,,teraz obliczasz ten y=4-2x→y=4-2×( -2)→y=4+4→=16-będą problemy -pisz
Metoda podstawiania polega na znalezieniu jednej niewiadomej i obliczeniu całego układu równań.
np. x+y=5
x-2y=-1
____________
x= 5-y (wyznaczmy x jako niewiadomą)
5-y-2y=-1(w miejsce x podstawiamy 5-y)
---------------------------
-3y=-5-1 (obliczamy drugie równanie)
-3y=-6 |:(-3) (pozbywamy się liczby koło niewiadomej y)
-----------------------------------
y=2
x=5-2 (w miejsce y podstawiamy 2)
----------------------------------
x=3
y=2
(piszemy rozwiązanie)