Kolejne czynniki sumy z lewej strony równości to:
4,10,16,22,28 itd
Łatwo zauważyć, że tworzą ciąg arytmetyczny:
a₁ = 4
r = 6
mamy n wyrazów
Korzystamy ze wzoru na sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego:
Sn = [(a₁ + an)/2]×n = {[4 + (6n - 2)]/2}×n = [(4 + 6n -2)/2]×n =
= [(2 + 6n)/2]×n = (1 + 3n)×n =
n(3n + 1)
C.N.D
