Rozwiązane

a) rozłóż wielomian W(x) = -2x³ + 8x - x² + 4 na czynniki liniowe
b) wymień pierwiastki tego wielomianu
c) rozwiąż nierówność W(x) < 0



Odpowiedź :

Janek191
a)
W(x) = -2x³ +8x -x² +4 = -x²(2x +1) +4*(2x +1) =
=(4 - x²)*(2x +1) = (2-x)*(2+x)*(2x +1)=
= 2*(x+0,5)*(x+2)*(2-x)

b) x1 =-2, x2 = -0,5 , x3 = 2

c)W(x) < 0 <=> x∈( -2; -0,5) u (2; +∞)