Zadanie 1 :
a)
klasa A
średnia arytmetyczna wynosi:
5*0+12*1+11*2+4*3+1*4+2*5/5+12+11+4+1+2=0+12+22+12+4+10/35=60/35=1,71≈2
średnia liczba rodzeństwa wynosi 2
Jest 17 uczniów pochodzących z rodzin, w których jest mniej dzieci niż wynosi średnia liczba dzieci w statystycznej rodzinie ucznia tej klasy.
klasa B
śr. arytmetyczna wynosi:
6*0+11*1+7*2+3*3+2*4+1*5/6+11+7+3+2+1=0+11+14+9+8+5/30=47/30=1,56≈2
Jest 17 uczniów pochodzących z rodzin, w których jest mniej dzieci niż wynosi średnia liczba dzieci w statystycznej rodzinie ucznia tej klasy.
b)klasa A
σ²=5*(0-1,71)²+12*(1-1,71)²+11(2-1,71)²+4*(3-1,71)²+1*(4-1,71)²+2(5-1,71)² / 5+12+11+4+1+2=5*2,92+12*0,5+11*0,08+4*1,66+1*5,24/35=14,6+6+0,88+6,64+5,25/35=0,95
odchylenie standardowe wynosi:
σ=√σ²
σ=√0,95=0,97
klasa B
σ²=6*(0-1,56)²+11*(1-1,56)²+7*(2-1,56)²+3*(3-1,56)²+2*(4-1,56)²+1*(5-1,56)²/ 6+11+7+3+2+1=6*2,43+11*0,31+7*0,19+3*2,07+2*5,95+1*11,83/30=14,58+3,41+1,33+6,21+11,9+11,83/30=49,26/30=1,64
Odchylenie standardowe wynosi
σ=√σ²
σ=√1,64=1,28
Zadanie 2:
Średnia waga hernatników:
150,4+148,4+150,1+150,2+147,6+150,3+150,8+150,1+148,9+148,5/10=149,5
Średnia waga paczki herbatników wynosi 149,5
σ²=(150,4-149,5)²+(148,4-149,5)²+(150,1-149,5)²+(150,2-149,5)²+(147,6-149,5)²+(150,3-149,5)²+(150,8-149,5)²+(+150,1-149,5)²+(148,9-149,5)²+(148,5-149,5)²/ 10 = 0,81+1,21+0,36+0,49+3,61+0,64+1,69+0,36+0,36+1/10=1,01
σ=√σ²
σ=√1,01=1,01
Kontrola jakości nie powinna kwestionować badanej partii herbatników, ponieważ producent zadeklarował, ze paczka herbatników produkowanych przez niego ma wagę 150g±2g, a średnia waga mięsci się w tym przedziale.
