Rozwiązane

Objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest rowna 4/3.
Przekroj plaszczyzna przechodzaca przez wysokosc ostroslupa i wysokosc sciany bocznej jest trojkatem prostokatnym. Oblicz dlugosc krawedzi podstawy i wysokosc ostroslupa.

Z pelnymi obliczeniami - z gory dzieki!



Odpowiedź :

V=4/3

przekrój jest trójkatem prostokątnym równoramiennym o przyprostokątnych takiej samej długości równej wysokości ściany bocznej h, oraz przeciwprostokatnej równej a - krawędź podstawy
czyli
h²+h²=a²
a=h√2

H²+(½a)²=h²
H²+(½h√2)²=h²
H²=h²-½h²
H²=½h²
H=h√2/2

V=⅓PpH
Pp=a²
Pp=(h√2)²=2h²

V=⅓*2h²*h√2/2=h³√2/3
4/3=h³√2/3
4=h³√2
h=√2

H=√2*√2/2=2/2=1
a=√2*√2=2

Inne Pytanie