Rozwiązane

Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o polu 16√3cm².



Odpowiedź :

Janek191
P = 16*√3 - pole trójkąta równobocznego
Wysokość trójkata równobocznego h =[√3/2]*a , gdzie a długość
boku tego trójkąta.
P =[a*h]/2
Po podstawieniu mamy
{a*[ √3/2]*a}/2 = 16 *√3
a²/4 = 16
a² = 16*4 = 64
a =√64 = 8
a = 8 cm.
h = [√3/2]* 8 = 4*√3

r =(2/3)h = (2/3)* 4*√3 = [8*√3]/3
c = 2*π*r =2*π*[8*√3]/3 =[16*π*√3]/3
Długość okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa
[16*π*√3]/3 .
obliczamy najpierw długość boku ze wzoru P=a₂√3/4
czyli a=√4×16√3/√3=64cm

następnie obliczamy wysokość ze wzoru h=a√3/2
h=32√2

Wiedząc że w trójkącie równobocznym 2/3 wysokości jest jednocześnie promieniem okręgu opisanego na tym trójkącie obliczamy promień
R=2/3h=64√3/3

I teraz liczymy długość okręgu
l=2πr
l=128π√3/3

p.s.trudno jest wyjaśniać w taki sposób mam nadzieję że rozumiesz

Inne Pytanie