a=ilośc boków wielokąta,,,(a-2)×180=160a→180a-360=160a→180a-160a=360→20a=360→a=18,,,odp.ten wielokąt ma 18 boków,,,sprawdzam drugą czść zadania:(a-2)×180=170a→180a-360=170a→180a-170a=360→10a=360→a=36,,,odp.tak istnieje,jest to 36-kąt
Wzór na sumę kątów wewnętrznych wielokąta
S = (n -2)*180 stopni, gdzie n liczba kątów (wierzchołków, boków).
mamy
(n-2)*180 = n*160
n*180 - n*160 = 2*180 = 360
20*n = 360
n = 360 : 20 = 18
Ten wielokąt foremny ma 18 boków.
II.
(n-2) *180 = n*170
180*n - 170*n = 2*180 = 360
10*n = 360
n = 36
Ten wielokąt ma 36 boków.
