Annna
Rozwiązane

Wprowadzając pomocniczą niewiadomą rozwiąż równania:
A) x^8-17x^4+16=0
B) x+8 pierwiastek z x +7=0



Odpowiedź :

A) x^8-17x^4+16=0
niech x^4=t , t>0 wtedy:
t²-17t+16=0
Δ=(17)²-4*16
Δ=289-64=225
√Δ=15
t₁=17-15/2=1
t₂=17+15/2=32/2=16
Wracamy do podstawienia
x²=1 zatem x=-1 i x=1
x²=16 zatem x=-4 i x=4
B) x+8 pierwiastek z x +7=0
x+8√x+7=0
t= √x , wtedy t²=x, t>0
t²+8t+7=0
Δ=64-28=36
√Δ=6
t₁=-8-6/2=-7 sprzeczne bo t>0
t₂=-8+6/2=-1 sprzeczne
brak rozwiązań
Monia99
A). x⁸-17x⁴+16=0
x⁴=a
a²-17a+16 =0
Δ=289 - 64 = 225
√Δ=15
a₁=(17-15)/2=1
a₂=(17+15)/2=16
x⁴=1 lub x⁴=16
x₁=1
x₂=-1
x₃=2
x₄=-2

B) x+8√x +7=0

√x =a,
a²=x,

a²+8a+7=0
Δ=64-28=36
√Δ=6
a₁=(-8-6)/2=-7
a₂=(-8+6)/2=-1

√x₁= -7
x₁=49
spr.: L=49+8×(-7)+7=49-56+7=0=P

√x₂= -1
x₂=1
spr.: L=1+8×(-1)+7=1-8+7=0=P

Inne Pytanie