Rozwiązane

Wyznacz pozostałe funkcje trygonometryczne tego kata
tgα=5/4
90stopni < α < 180 stopni



Odpowiedź :

Emilia83Emi
tgα=5/4
90° < α < 180° ===> II ćw

tgα=sinα/cosα
sinα/cosα=5/4
4sinα=5cosα /:4
sinα=5/4cosα

sin²α+cos²α=1
sinα=5/4cosα /²

sin²α+cos²α=1
sin²α=25/16cos²α

25/16cos²α+cos²α=1
25/16cos²α+16/16cos²α=1
41/16cos²α=1 /*16/41
cos²α=16/41
cosα=-4/√41 bo cos jest ujemny w drugiej ćwiarce

sinα=5/4cosα=5/4*(-4/√41)=-5/√41

ctgα=1/tgα
ctgα=1/(5/4)
ctgα=1*4/5
ctgα=4/5



Janek191
x = -4, y = 5,
r = √16 +25 = √41
sin α = y/r = 5/√41
cos α = x/r = -4/√41
ctg α = -4/5
Coś jest nie tak z treścią zadania, bo tgα w II ćwiartce jest
ujemny, zatem winno być tg α = -5/4

Inne Pytanie