zad1.Zapisz w postaci iloczynu.
a)625-81a do potęgi drugiej
625 -81a² = (25-9a)(25+9a)
b)0,36x do potęgi drugiej-0,25y do potęgi drugiej
0,36x² -0,25y² = (0,6x-0,5y)(0,6x + 0,5y)
zad2.Doprowadz do najprostrzej postaci.
a)(5-5a)(5+5a)+(5-5a) do potęgi drugiej
(5-5a)(5+5a)+(5-5a)² =
= (5-5a)[(5+5a) +(5-5a)]=
= (5-5a)(5+5a+5 -5a) =
= (5-5a)10=
=10(5-5a)
=
b)(4a-1) do potęgi drugiej -(4a+1) do potęgi drugiej
(4a-1)² - ( 4a+1)² =
stosuję wzór x² -y² = (x-y)(x+y)
=[(4a-1 )-(4a+1)]*[(4a-1) + (4a +1)]=
=( 4a-1 -4a -1)*(4a-1 + 4a +1) =
=(-2)(8a)=
=-16a
zad3.Długość dwóch równoległych boków kwadratu zwiększono o 12, a długość dwóch pozostałych boków zmiejszono o 12.Otrzymano prostokąt.Jak zmieniło się pole??
x- bok kwadratu
Pkwadr.= x² -pole kwadratu
P prostok.= (x+12)*(x-12) = x² -144
Pole prostokata zmniejszyło się o 144 =12²
