1.Kasia narysowała kilka trójkątów i czworokątów, a następnie Policzyła ich wierzchołki. Było ich 70. Ile trójkątów, a ile czworokątów narysowała Kasia,jeżeli trójkątów było dwukrotnie więcej niż czworokątów?
x-ilość trójkątów
y-ilość czworokątów
3x+4y=70
x=2y
3*2y+4y=70
6y+4y=70
10y=70 /:10
y=7
x=2y=2*7=14
Odp.Trójkątów było 14 a czworokątów 7
2.Gajowy Kluska policzył wszystkie ptaki i ssaki w swoim rewirze.Zwierząt jest 37 i mają one łącznie 90 nóg.Ile ptaków i ile ssaków ma w swym rewirze gajowy Kluska ?
x-ilość ptaków
y-ilość ssaków
x+y=37
2x+4y=90
x=37-y
2(37-y)+4y=90
74-2y+4y=90
2y=90-74
2y=16
y=8
x=37-y=37-8=29
Odp. Gajowy ma 29 ptaków i 8 ssaków
3.Tata kupił dwa rodzaje puszek z karmą dla psów. Karma ,,Smaczek" kosztuje 2,80 zł za puszkę, a karma ,,Łasuch"3.40zł za puszkę. Tata kupił o 3 puszki mniej ,,Łasuchów" niż ,,Smaczków" i zapłacił 33,20zł.Ile puszek każdego rodzaju kupił tata?
x-ilość puszek z karmą "Smaczek"
y-ilość puszek z karmą "Łasuch"
x=y+3
2,8x+3,4y=33,2
2,8*(y+3)+3,4y=33,2
2,8y+8,4+3,4y=33,2
6,2y=33,2-8,4
6,2y=24,8 /:6,2
y=4
x=y+3=4+3=7
Odp. Tata kupił 7 puszek z karmą "Smaczek" i 4 puszki z karmą "Łasuch".
4.Za dwa pióra i trzy długopisy zapłacono 76zł. Cena długopisu jest o 2zł mniejsza niż 70%ceny pióra.Ile kosztuje pióro, a ile długopis?
x-cena pióra
y-cena długopisa
2x+3y=76
x+2=70/100y
2x+3y=76
x=0,7y-2
2*(0,7y-2)+3y=76
1,4y-4+3y=76
4,4y=76+4
4,4y=80 /:4,4
y=80: (44/10)=80*10/44=20*10/11=200/11=18,18
x=0,7y-2=0,7*18,18-2=12,73-2=10,73
Odp. Pióro kosztuje 10,73zł a długopis 18,18zł
5.Pod elewator podstawiano statek z 20 tysiącami ton pszenicy.
W dwóch gatunkach. Pierwszy gatunek zawiera 5% zanieczyszczeń, a drugi 9%. Po oczyszczeniu otrzymano 18,8 tysięcy ton czystej pszenicy. Ile pszenicy każdego gatunku przywiózł ten statek?
x-ilość pierwszego gatunku pszenicy
y-ilość drugiego gatunku pszenicy
x+y=18,8
x+5%x+y+9%y=20
x=18,8-y
x+0,05x+y+0,09y=20
x=18,8-y
1,05x+1,09y=20
1,05*(18,8-y)+1,09y=20
19,74-1,05y+1,09y=20
0,04y=20-19,74
0,04y=0,26 /:0,04
y=6,5
x=18,8-y=18,8-6,5=12,3
Odp. ierwszego gatunku pszenicy było 12,3 tysiące ton a drugiego gatunku pszenicy 6,5 tys ton.
