Rozwiązane

Gdyby Aleksander Wielki umarł o 5 lat wcześniej panowałby 1/4 swojego życia, gdyby zaś zmarł o 9 lat później panowałby 1/2 swojego życia. Ile lat żył i ile panował Aleksander Wielki?



Odpowiedź :

x - wiek Aleksandra Wielkiego w chwili śmierci
y - długość jego panowania

¼ * (x-5) = y-5
½ * (x+9) = y+9

Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić y) mamy:

(patrz rysunek 1)


Z pierwszego równania mamy więc


(patrz rysunek 2)


Żył 33 lata, panował przez 12 lat.
Zobacz obrazek Аноним
Zobacz obrazek Аноним
Natka13
Miał 33 lat a panował 12 lat. ;)
Bo:
x - tyle lat żył Aleksander
y - tyle lat panował Aleksander

y-5=1/4(x-5)
y+9=1/2(x+9)

pierwsze równanie mnoże razy 4, a drugie razy 2

4y-20=x-5
2y+18=x+9

-x+4y=-5+20
-x+2y=9-18

-x+4y=15
-x+2y=-9

drugie równanie mnożę razy (-1)

-x+4y=15
x-2y=9

4y-2y=15+9
2y=24
y=12

x-2y=9
x-2*12=9
x-24=9
x=9+24
x=33
Camyl4
x - wiek Aleksandra Wielkiego w chwili śmierci
y - długość jego panowania

¼ * (x-5) = y-5
½ * (x+9) = y+9

Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić y)


Żył 33 lata, panował przez 12 lat.

Inne Pytanie