Rozwiązane

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wiedząc, że krawędź jego podstawy wynosi 4 cm, a krawędź boczna pierwiastek z 3



Odpowiedź :

Pp=6*4²√3/4
Pp=6*16√3/4
Pp=24√3 cm²
V=24√3*√3
V=24*3=72cm³
a=4cm, b=√3cm=H
V=3×a²×√3/2 × H
V=3 × 4²×√3/2 × √3=3 × 16√3/2 ×√3= 3×8√3 × √3=24(√3)²=24 × 3=72[cm³]

Odp. Objętość graniastosłupa wynosi 72 cm³.
a = 4cm
h = (pierwiastek z 3) cm
V = Pp * h
Pp = 6* (a kwadrat pierwiastek z 3) / 4
Pp = 6 * [(4cm)kwadrat pierwiastków z 3 ]/ 4
Pp = 6 * (16cm kwadratowych pierwiastków z 3) /4
Pp = (24 pierwiastki z 3) cm kwadratowych

V = (24 pierwiastki z 3) cm kwadratowych * (pierwiastek z 3) cm
V = 72cm sześciennych [pierwiastek z 3 * pierwiastek z 3 = 3; 24*3=72]
V=Pp*H
H=3 cm
a=4cm

Pp=6* (a²√3) w liczniku, 4 w mianowniku
Pp=4√3cm²

V=4√3*3
V=12√3cm³

nie umiem ci lepiej wytłumaczyć tego wzoru na pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego

Inne Pytanie