Rozwiązane

Z jaką najmniejsza predkoscia katowa nalezy obracac wiadrem z woda w plaszczyznie pionowej aby woda nie wylala sie z niego. Odleglosc miedzy powierzchnia wody a osia obrotu wynosi 1m.



Odpowiedź :

Fanaticadas93

[tex]Dane:\\ g=10\frac{m}{s^2}\\ r=1m\\ Oblicz:\\ \omega=?\\ Rozwiazanie:\\ F_g=F_d\\\\ mg=m\omega^2 r\\\\ g=\omega^2 r\\\\ \omega^2=\frac{g}{r}\\\\ \omega=\sqrt{\frac{g}{r}}\\\\ \omega=\sqrt{\frac{10}{1}}\\\\ \omega=\sqrt{10}\\\\ \omega=3,16\frac{rad}{s}[/tex]

Marco12

 

r = 1m

 

Warunek, który musi być spełniony, aby woda się nie wylała:

 

mg > mv²/r

 

Jeżeli prędkość ma być możliwie najmiejsza, to:

 

mg = mv²/r => v = √gr

 

v = √10m/s² x 1m = √10m²/s² ≈ 3,16m/s

 

Prędkość kątowa:

 

ω = v/r

 

ω = 3,16m/s/1m = 3,16rad/s

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)

Inne Pytanie