1.
5n-16<100
5n<116
n<23,2
czyli 23 wyrazy ciągu są mniejsze od 100
ODP B
2. A
3.
a₄=4
a₈=16
a₈=a₄+4r
16=4+4r
4r=16-4
r=12:4=3
a₄=a₁+3r
4=a₁+3×3
a₁=4-9=-5
ODP D
4.
a₁=7
r=3
a₅₀=7+49*3
a₅₀=7+147
a₅₀=154
ODP C
5.a₁=5
r=4
S₂₀=10+19*4/2*20
S₂₀=86/2*20=860
ODP A
6.
a₁=5,5
a₂=x
a₃=y
a₄=-6,5
a₄=a₁+3r
-6,5=5,5+3r
3r=-6,5-5,5
3r=-12
r=-4
a₂=a₁+r
x=5,5-4=1,5
a₃=a₁+2r
y=5,5+2*(-4)
y=5,5-8
y=-2,5
ODP C
7. Napisz jeszcze raz, ponieważ jest niezrozumiale skonstruowane
8.
(a₁,a₂,a₃)-ciąg geometryczny
an=a1*q^n-1 - wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu geometrycznego
a₂=a₁*q
a₃=a₁*q²
(a₁,a₁*q,a₁*q²)- ciąg geometryczny
a₁*a₁*q*a₁*q²=216
a₁³*q³=216 |()^⅓
a₁*q=6
Drugi wyraz tego ciągu wynosi 6
ODP. C
9. A,B,C
10.
a2 = 2
a4 = 8
a1 * q = 2 / q
a1 *q3 = 8
a1 = 2q 2q *q3 = 8
a1 = 2q 2q2 = 8/2
a1 = 2q q2 = 4 ⇒ q = 2 v q= −2
a11 = 22
a11 = 1 v a12 = −1
a3 = a1 * q2
a3 = 1*22
a3 = 4 v a3 = −4
B iC
11.
(a₂)² = a₁ * a₃
(x +8)² = (x -1)( x -10)
x² +16x +64 = x² -11x +10
x² +16x +64 - x² +11x -10 = 0
27x +54 = 0
27x = -54
x = - 2
ODP D
12.
27/9 =9/(x- 3)
81=27(x-3)
81= 27x-81
81+81=27x
27x =162 /:27
x=6
ODP A
