Odpowiedź :
1.rozwiąż równania:
(x+2)(x-1)=x2(x kwadrat)+5
(x+2)(x-1)=x²+5
x²-x+2x-2=x²+5
x²-x²+x-2-5=0
x-7=0
x=7
b)(x-5)(x-10)=x(x+5)
x²-10x-5x+50=x²+5x
x²-x²-15x-5x+50=0
-20x=-50/:(-20)
x=5/2=2 1/2
2.Boki kwadratu zwiększono tak, że długość kazdego z nich jest o 4 cm większa od długości boków danego kwadratu.Pole otzrymanego kwadratu jest o 56 cm2 (cm kwadrat) większe od pola pierwszego kwadratu.Jaką długość ma bok piewszego kwadratu?
a - bok pierwszego kwadratu
P=a²-pole pierwszego
b=a+4cm - bok 2-go kwadratu
P₁=b²=(a+4cm)²-pole 2-go
Wiemy , że
P₁-P=56cm
b²-a²=56cm
(a+4cm)²-a²=56
a²+8a+16-a²=56
(8a+16=56
8a=56-16
8a=40/:8
a=5 cm
Odp. Bok pierwszego kwadratu jest równy a=5cm.
(x+2)(x-1)=x2(x kwadrat)+5
(x+2)(x-1)=x²+5
x²-x+2x-2=x²+5
x²-x²+x-2-5=0
x-7=0
x=7
b)(x-5)(x-10)=x(x+5)
x²-10x-5x+50=x²+5x
x²-x²-15x-5x+50=0
-20x=-50/:(-20)
x=5/2=2 1/2
2.Boki kwadratu zwiększono tak, że długość kazdego z nich jest o 4 cm większa od długości boków danego kwadratu.Pole otzrymanego kwadratu jest o 56 cm2 (cm kwadrat) większe od pola pierwszego kwadratu.Jaką długość ma bok piewszego kwadratu?
a - bok pierwszego kwadratu
P=a²-pole pierwszego
b=a+4cm - bok 2-go kwadratu
P₁=b²=(a+4cm)²-pole 2-go
Wiemy , że
P₁-P=56cm
b²-a²=56cm
(a+4cm)²-a²=56
a²+8a+16-a²=56
(8a+16=56
8a=56-16
8a=40/:8
a=5 cm
Odp. Bok pierwszego kwadratu jest równy a=5cm.
a)(x+2)(x-1)=x²+5
x²+2x-x-2=x²+5
x²-x²+x=5+2
x=7
b)(x-5)(x-10)=x(x+5)
x²-5x-10x+50=x²+5x
x²-x²-15x-5x=-50
-20x=-50
x=2,5
2) pole pierwszego kwadratu=x²
pole drugiego=(x+4)²=x²+8x+16
pole 2=pole1 +56
x²+8x+16=x²+56
8x=56-16
8x=40
x=5
x²+2x-x-2=x²+5
x²-x²+x=5+2
x=7
b)(x-5)(x-10)=x(x+5)
x²-5x-10x+50=x²+5x
x²-x²-15x-5x=-50
-20x=-50
x=2,5
2) pole pierwszego kwadratu=x²
pole drugiego=(x+4)²=x²+8x+16
pole 2=pole1 +56
x²+8x+16=x²+56
8x=56-16
8x=40
x=5
