Rozwiązane

Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez, w którym trzy boki mają po 13cm a dłuższa podstawa ma 23cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły jeżeli jej wysokość jest równa 16cm.



Odpowiedź :

Annaa300
Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez, w którym trzy boki mają po 13cm a dłuższa podstawa ma 23cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły jeżeli jej wysokość jest równa 16cm.

Pp-pole podstawy
Pc-pole pow całkowitej
V-objętość
V=Pp*H
H=16cm
Pp=(a+b)h:2
a=13cm
b=23cm


Pc=3*13*16+23*16=624+368=992cm²

x=(23-13):2=5

x²+h²=13²
h²=169-25=144
h=12

Pp=(13+23)*12:2=216cm²
V=216*16=3456cm³
Wiktor217
V=Pole podstawy*wysokość
Jest to trójkąt równoramienny więc z twierdzenia Pitagorasa policzymy wysokość
(23-13):2=5
5 to jest jedna przyprostokątna trójkąta, drugą jest wysokość, a bok o mierze 13 cm to naprzeciwprostokątna.
5²+x²=13²
x²=144
x=12 (musi być dodatni bo to bok, więc -12 odpada)
i teraz liczymy pole podstawy: Pp=(a+b)h/2
(13+23)*12/2=36*6=216cm²
Objętość to Pp*H
V=216*16=3456cm³
Odp: Objętość tej bryły to 3456cm³

Inne Pytanie