wzór w postaci kanonicznej funkcji y=¾×²+½×-¼ to:
a) y=¾(×+⅓)²-⅓
b) y=¾(×-⅓)²-⅓
c) y=(×-⅓)²-⅓
d) y=(×+⅓)²+⅛
Postać kanoniczna =trójmianu kwadratowego ma postać:
y =ax² +bx +c =a (x-p)² +q = a[ x +(b:2a)]² -( Δ:4a)
a= ¾
b = ½
c = -¼
Δ= b² -4ac
Δ = (½)² -4*¾*(-¼) = ¼ +¾ = 1
p = - b:2a = - ½ : (2*¾ )= -(½)*(⅔) = -⅓
q = -Δ:4a= -1 : (4*¾) = -1 :3 = -⅓
y =ax² +bx +c = ¾[x +⅓]² - ⅓ (Odp.A)
zad.2 oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresów funkcji y=ײ-4×-3 i y=-×+1 prosze z obliczeniami bardzo prosze o pomoc
y=ײ-4×-3
y=-×+1
Aby obliczyć punkt przecięcia wykresów należy porównać stronami
ײ-4×-3 = -x +1
ײ-4×-3 +x -1 = 0
x² -3x -4 = 0
a =1
b = -3
c = -4
Δ = b² -4ac
Δ = (-3)² - 4*1*(-4) = 9 +16 = 25
√Δ=√25 =5
x₁ = [-(-3) - 5] :2*1 = (3 -5 ) :2 = (-2):2 = -1
x₂ = [-(-3) + 5] :2*1 = (3 +5 ) :2 = (8):2 = 4
Obliczam y₁ oraz y₂
y = -x +1
y₁ = -(-1) +1 = 1 +1 = 2
y₂ = -4 +1 = -3
Współrzędnymi punktów przecięcia obu wykres ów są
A= (x₁, y₁) oraz B =( x₂, y₂)
A= (-1, 2) oraz B =( 4, -3)
