Zadanie 1
Jedna z przekątnych rombu o polu 96 jest równa 12. Oblicz bok rombu.
P=96
e = 12
e-pierwsza przekątna
f- druga przekątna
P - pole rombu
P=1/2*e*f
96=1/2*12*f
96=6*f /:6
f=16
a - bok rombu
z tw. Pitagorasa
a²=(1/2e)²+(1/2f)²
a²=6²+8²
a²=36+64
a=√100
a=10
Bok rombu wynosi 10.
Zad.2
Dany jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 26 i jednej z przyrostokątnych 10. Oblicz pole tego trójkąta.
a - jedna przyprostokątna
b - druga przyprostokątna
c- przeciwprostokątna
a= 10
c= 26
z tw. Pitagorasa
a²+b²=c²
10²+b²=26²
b²=676-100
b²=576
b=24
P - pole
P=1/2*a*b
P=1/2*10*24
P=120cm²
Pole wynosi 120[j²].
zadanie 3
Jedna z przyprostokątnych trójkąta jest 3 razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Długosc przeciwprostokątnej jest równa 20. Wyznacz długosc krótszej przyprostokątnej.
a - krótsza przyprostokątna
b=3*a- dłuższa przyprostokątna
c - przeciwprostokątna
c= 20
z tw.Pitagorasa
c²=(3*a)²+a²
20*20=9a²+a²
10a²=400 /:10
a=√40
a=2√10
Krótsza przekątna wynosi 2√10.
Zadanie 4
Trapez ABCD jest wpisany w okrąg w ten sposób ze podstawa AB trapezu jest średnicą okręgu. Kąt ostry jest równy 60 stopni, a przekątna ma długosc 12. Wyznacz pole tego trapezu.
zał za moment
Zadanie 5
Stosunek boków równoległoboku jest równy 2:5. WYZNACZ DŁUGOSC WYSOKOSCI RÓWNOLEGŁOBOKU, JESLI WIADOMO ZE SUMA ICH DŁUGOSCI JEST RÓWNA 56.
a=- jeden bok
b= - drugi bok
h - wysokośc
2/5=a/b
b=2,5a
a+b=56
a+2/5a=56
3,5a=56
a=16
b=2,5*16=40
tu cos mi brak
