Rozwiązane

Dla jakich wartości parametru k równanie ma dwa różne pierwiastki przeciwnych znaków:
(k+1)x^2+2x+1=0



Odpowiedź :

Wik8947201

[tex]\\\Delta=4-4(k+1)>0 \ \ i \ \ \frac{1}{k+1}<0 \ (wzory \ Viete'a) \ i \ k+1\neq0 \\4-4k-4>0 \ i \ k+1<0 \\-4k>0 \ i \ k<-1 \\k<0 \ \ i \ k<-1 \\Odp. \ k\in(-\infty, -1)[/tex]

 

Basetla

(k + 1)x² + 2x + 1 = 0

warunki:

Δ > 0    i    1/(k+1) < 0,    k+1 ≠ 0

 

Δ = b²-4ac = 4 - 4(k+1) = 4 - 4k + 4 = -4k

-4k > 0  /:(-4)

k < 0

 

k+1 < 0

k < -1

 

Odp. Dla k ∈ (-∞; -1)

 

 

Inne Pytanie