Rozwiązane

Ile jest nieskonczonych ciągów arytmetycznych o wyrazach całkowitych, w których pierwszym wyrazem jest liczba 3 oraz jednym z wyrazów jest liczba 15?



Odpowiedź :

Janek191
a1 = 3, jednym z wyrazów jest liczba 15.
Mamy a1 + (n -1) r =15
3 + (n-1) r = 15
(n -1) r= 15 - 3 = 12
n-1 = 12/r
Jeżeli ma to być ciąg o wyrazach całkowitych r musi być liczbą
całkowitą ( dzielnikiem liczby 12) oraz n -1 musi być > 0 ( liczba naturalna), zatem r =1 lub r =2 lub r =3 lub r = 4 lub r = 6 lub r =12.
Mamy zatem 6 takich ciągów arytmetycznych nieskończonych.

Inne Pytanie