Rozwiązane

Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyżnie otrzymamy ćwiartkę koła o promieniu 24 cm. oblicz objętość tego stożka.



Odpowiedź :

Emilia83Emi
Pw-pole wycinka
Pw=1/4 *πl²
Pw=1/4 *π*24²
Pw=1/4 *π*576
Pw=144π cm²
Pw=Pb
l=24cm
Pb=πrl
πrl=144π
πr*24=144π /:π
24r=144 /:24
r=6cm

h²+r²=l²
h²+6²=24²
h²+36=576
h²=576-36
h²=540=36*15
h=6√15 cm

V=1/3π*r²*h
V=1/3π*6²*6√15
V=72π√15 cm³