Rozwiązane

Przekątne prostokąta maja długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni.oblicz obwód tego prostokata



Odpowiedź :

Terii33
Kąt BOE ma 60 : 2 = 30 (stopni)
OC = 20 :2 = 10 , a = CE
sin 30 stopni = CE/OC = a/10 = 1/2
a = 5 cm
BC = 2* a = 10 cm.
trójkąt prostokątny BCD
Mamy CD^2 = BD^2 -BC^2
CD^2 = 20^2 - 10^2 = 400 - 100 = 300 = 3*100
CD =10√3²
Obwód = 2*CD + 2*BC =( 2*10*pierw. kw.z 3 +2*10) cm
Obwód = 20*(1 + pierw. kw. z 3)
Ob = 2(10√3 + 10)
Ob = 20√3 + 20
Zobacz obrazek Potas
prostokąt jesto bokach ABCD środek oznaczamy S

korzystamy z trójkąta ADS kąt ostry ma 60 stopni wiec trójkat jest równoboczny
Ad i BC maja po 10 cm

mamy trójkat prostokątny ABC
10 kwadrat + x kwadrat = 20 kwardrat

x kwadrat = 400-100
x kwadrat =300
x= 10 pierwiastków z 3

Obwód = 20 + 20pierwiaskków z 3

Inne Pytanie