Rozwiązane

Punkty B=(10,0) i O=(0,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego OAB, w którym |<OAB|=90°. Przyprostokątna OA zawiera się w prostej o równaniu y=0,5x. Oblicz współrzędne punktu A i długość przyprostokątnej OA.



Odpowiedź :

//skoro kąt ma 90 to iloczyn skalarny wektorów będzie=0.
u=[-x,-y]
v=[10-x,-y]
u×v=0
-x-(10-x)+(-y*-y)=0
x²+y²-10x=0
//z równania na prostą:
y=½x
1¼x²-10x=0
delta=100
x₁=0
x₂=8
y₁=0
y₂=4
A=(8,4)
|OA|=√(8²+4²)
|OA|=√80=4√5
Zobacz obrazek Аноним

Inne Pytanie